Чему вы научитесь
- Решать системы линейных уравнений методом Гаусса и понимать, когда у системы есть решение.
- Выполнять операции с матрицами: сложение, умножение, транспонирование, находить определитель и обратную матрицу.
- Проверять векторы на линейную независимость, находить базис и размерность подпространства.
- Вычислять ранг матрицы и применять теорему о ранге и дефекте.
- Находить ядро и образ линейного отображения, заданного матрицей.
- Строить матрицу линейного отображения в заданных базисах и выполнять переход между базисами.
- Понимать, что такое аффинные пространства и аффинные отображения и чем они отличаются от линейных.
О курсе
Перед тем как изучать, как работают модели машинного обучения, нужно понять язык, на котором они описаны. Этот язык — линейная алгебра. Данные в ML представляются в виде векторов и матриц, преобразования признаков — это линейные отображения, а обучение модели во многом сводится к работе с системами уравнений и оптимизации в векторных пространствах.
Курс построен последовательно: от простых систем уравнений и матриц — к векторным пространствам, базисам и линейным отображениям. Каждая тема сопровождается примерами с пошаговыми вычислениями и задачами на проверку понимания.
Это первая часть серии «Математика для машинного обучения». В следующих частях планируется разобрать математический анализ и теорию вероятностей.
Для кого этот курс
Начальные требования
Знание математики в объёме старших классов школы: арифметика, дроби, простые уравнения, координаты на плоскости.
Предварительное знание линейной алгебры не требуется — курс начинается с самых основ.
Наши преподаватели
Как проходит обучение
Лекции разбиты на небольшие логические блоки с формулами и пояснениями.
После каждой темы — задачи: простые вопросы на понимание теории и более сложные вычислительные задачи.
В лекциях подробно разбираются примеры с пошаговыми вычислениями, чтобы было понятно, откуда берётся каждый шаг.
Учитесь в своём темпе, возвращаясь к сложным темам по мере необходимости.
Программа курса
Сертификат
Что вы получаете
- Понимание основных понятий линейной алгебры на уровне, достаточном для дальнейшего изучения машинного обучения.
- Навык работы с матрицами, системами уравнений и векторными пространствами.
- Готовую базу для следующих частей курса — математического анализа и теории вероятностей.
- Сертификат об успешном прохождении курса.