Искусственный интеллект в математике

Практический курс об использовании ИИ для решения математических задач. Вы научитесь составлять промты для нейросетей (GigaChat, Qwen Chat, DeepSeek), использовать символьные решатели (Wolfram Alpha, SageMath) для точных вычислений и применять гибридный подход. Курс подходит школьникам 8–11 классов, студентам и…
Начальный уровень
4-5 часов в неделю

Чему вы научитесь

  • Понимать базовые понятия искусственного интеллекта и нейронных сетей — что такое веса, матрицы, вероятности и почему нейросеть не обладает сознанием или намерениями.
  • Различать основные типы генеративных моделей и понимать, почему их вероятностная природа делает ненадёжными для точных математических вычислений.
  • Объяснять, как нейросети обучаются на данных и почему это приводит к галлюцинациям — правдоподобным, но неверным ответам, особенно в математике.
  • Применять текстовые нейросети (GigaChat, Qwen Chat, DeepSeek) для решения математических задач — решения уравнений, пошагового объяснения методов, генерации однотипных примеров для тренировки.
  • Создавать эффективные промты для математических задач, используя структуру РЦФП (Роль–Цель–Формат–Пример), с требованиями пошагового объяснения и проверки результатов.
  • Использовать символьные решатели (Wolfram Alpha, SageMath, SymPy) для точных вычислений — решения интегралов, упрощения выражений, работы с параметрическими уравнениями.
  • Применять гибридный подход — комбинировать нейросеть (для объяснения и генерации идей) и символьный решатель (для точных вычислений) для достижения максимальной надёжности.
  • Сравнивать результаты, полученные от разных нейросетей, и выбирать наиболее подходящий инструмент под конкретную математическую задачу, оценивая точность и полноту ответа.
  • Выявлять и анализировать ошибки и галлюцинации нейросетей в математических выкладках — арифметические ошибки, потерю знаков, неверное применение формул, пропуск граничных случаев.
  • Анализировать этические дилеммы, связанные с использованием ИИ в математике — ответственность за ошибки, отличие учебной помощи от списывания, сохранение собственных вычислительных навыков.
  • Формулировать собственные правила этичного и осознанного использования нейросетей при решении математических задач, включая обязательную проверку результатов и верификацию с помощью символьных решателей.

О курсе

Цель курса

Дать понятное и практическое представление о том, как использовать искусственный интеллект для решения математических задач, не теряя при этом собственных вычислительных навыков. Курс ориентирован на школьников, студентов, педагогов и всех, кто хочет осознанно применять ИИ в учёбе и профессиональной деятельности, связанной с математикой.

Почему стоит выбрать именно этот курс?

  • Не требует знания программирования — достаточно базовых математических знаний (алгебра в объёме 8–9 классов).

  • Ориентирован на русскоязычные инструменты — GigaChat, Алиса AI, Qwen Chat, а также бесплатные символьные решатели (Wolfram Alpha, SageMath).

  • Акцент на практике — вы научитесь составлять промты для решения уравнений, генерировать примеры для тренировки и проверять результаты с помощью символьных решателей.

  • Фокус на границах ИИ — вы узнаете, в каких задачах нейросети надёжны, а где систематически ошибаются (галлюцинации, параметрические уравнения, доказательства теорем).

  • Этический блок — как не потерять математические навыки при использовании ИИ, где грань между помощью и списыванием, кто отвечает за ошибки.

Что приобретут учащиеся после успешного освоения курса?

  • Понимание, как устроены нейросети (веса, матрицы, вероятности) и почему они не являются калькулятором.

  • Навык грамотно формулировать запросы для решения математических задач (структура РЦФП).

  • Умение использовать нейросеть как репетитора: получать пошаговые объяснения и проверять решения.

  • Знание типов задач, где нейросеть ненадёжна (параметрические уравнения, доказательства, длинные выкладки).

  • Навык гибридной работы: нейросеть для генерации идей и объяснений + символьный решатель для точных вычислений.

  • Осознанное отношение к ИИ как к инструменту, который не заменяет собственное математическое мышление.

Особенности курса

  • Модульная структура — учитесь в удобном темпе.

  • Все задания — практические и прикладные, связаны с реальными математическими задачами.

  • Используются актуальные русскоязычные нейросети и бесплатные символьные решатели.

  • Итоговый проект — комплексное решение кубического уравнения с использованием нейросети, символьного решателя и самостоятельной проверки.

  • Поддержка рецензирования — вы получите обратную связь на свой проект.

Что нужно будет делать?

  • Слушать короткие видеолекции.

  • Читать структурированные тексты.

  • Составлять промты для решения уравнений, генерации примеров и проверки результатов.

  • Использовать символьные решатели для верификации.

  • Выполнять практические задания: решать задачи, сравнивать ответы нейросети с эталоном, анализировать ошибки.

  • Проходить тесты для самопроверки.

  • Выполнить итоговый проект: решить кубическое уравнение тремя способами (самостоятельно + нейросеть + символьный решатель).

Для кого этот курс

Целевая аудитория: ● Школьники старших классов (9–11), которые изучают алгебру и хотят использовать ИИ для самопроверки, генерации примеров и подготовки к экзаменам. ● Студенты непрофильных направлений (экономика, психология, педагогика), которым нужна математическая грамотность и умение работать с современными инструментами. ● Педагоги и преподаватели математики, которые ищут способы интеграции ИИ в учебный процесс без потери образовательных результатов. ● Репетиторы, которые хотят быстрее генерировать материалы для занятий и проверять решения учеников. ● Специалисты технических профессий (инженеры, аналитики, data-энтузиасты), использующие математические расчёты и желающие повысить эффективность работы. ● Родители, которые хотят понимать, как их дети используют ИИ при изучении математики. В каких ситуациях курс полезен? ● Подготовка к экзамену: ученик может сгенерировать 10 типовых уравнений, решить их самостоятельно, а затем проверить ответы через ИИ или символьный решатель. ● Проверка домашнего задания: ученик получил ответ от нейросети, но хочет убедиться в его правильности — курс научит методам верификации (подстановка, обратный ход). ● Нехватка учебных материалов: учитель или репетитор может быстро создать множество примеров для тренировки по любой теме. ● Сложная задача: студент не понимает, с какой стороны подойти к решению — нейросеть может объяснить метод, но не вычислить за него (курс учит различать помощь и списывание). ● Страх отстать: взрослый специалист слышит об ИИ, но не понимает, как применить его в своей работе, связанной с расчётами.

Начальные требования

Что нужно знать и уметь:

  • Базовые знания математики в объёме 8–9 классов алгебры:

    • линейные и квадратные уравнения,

    • основы работы с формулами,

    • понятие функции и производной (на интуитивном уровне).

  • Уметь пользоваться компьютером или смартфоном на уровне повседневного пользователя.

  • Иметь опыт работы с интернетом (поиск информации, регистрация на сайтах).

  • Читать и писать на русском языке на уровне, достаточном для понимания инструкций.

Что НЕ требуется:

  • Знание программирования — не нужно.

  • Высшая математика (интегралы, дифференциальные уравнения, матстатистика) — не требуется, но будет плюсом.

  • Опыт работы с нейросетями или символьными решателями — научитесь на курсе.

  • Техническое или математическое образование — достаточно школьной программы.

Наши преподаватели

Аватар пользователя

Как проходит обучение

Что и как нужно будет делать:

 

1. Смотреть короткие видеолекции

Все ролики записаны в студийном или аудиторном формате, длительностью 5–8 минут, с простыми визуальными пояснениями и живым повествованием. Видео содержат минимальную математическую формализацию — только ключевые формулы (дискриминант, производная, матричные операции) с акцентом на интуитивное понимание, а не на вывод.

2. Изучать текстовые материалы

Тексты написаны доступным языком, объясняют принципы работы нейросетей (веса, матрицы, вероятности), правила составления промтов для математических задач и методы верификации результатов. Каждый модуль сопровождается кратким конспектом, таблицами сравнений (нейросеть vs символьный решатель) и ссылками на бесплатные символьные инструменты (Wolfram Alpha, SageMath, SymPy) для самостоятельной практики.

3. Выполнять практические задания

Основной акцент курса — на практике с математическим содержанием. Вы будете:

  • составлять промты для решения линейных и квадратных уравнений с требованием пошагового объяснения;

  • генерировать наборы однотипных примеров для тренировки (уравнения, производные, упрощения);

  • использовать цепочку рассуждений (Chain-of-Thought) для контроля логики нейросети;

  • итеративно уточнять ответы нейросети при обнаружении ошибок (арифметических, алгебраических, логических);

  • проверять результаты нейросети подстановкой, обратным ходом или с помощью символьных решателей;

  • сравнивать ответы разных нейросетей (GigaChat, Qwen Chat, DeepSeek) на одну математическую задачу;

  • анализировать галлюцинации нейросетей в математических выкладках.

4. Проходить тесты с автоматической проверкой

  • Тесты включают задания на одиночный и множественный выбор, сопоставление, восстановление последовательности. Они проверяют понимание ключевых концепций:

  • вероятностная природа нейросетей vs детерминированные символьные решатели;

  • типы задач, где нейросеть ненадёжна (параметрические уравнения, доказательства, длинные выкладки);

  • структура эффективного промта для математики (РЦФП);

  • этические аспекты: ответственность за ошибки, отличие помощи от списывания.

Проходной балл в наиболее важных модулях — от 75% до 80%.

5. Выполнять итоговый проект

В завершение курса вы решите кубическое уравнение с использованием гибридного подхода:

  • самостоятельная попытка решения (без ИИ);

  • получение объяснения метода от нейросети;

  • точное вычисление корней с помощью символьного решателя;

  • сравнение и верификация результатов;

  • рефлексия о наиболее полезном инструменте.

  • Проект служит демонстрацией интеграции всех полученных навыков: грамотного промпт-инжиниринга, критической проверки и осознанного выбора инструмента.

6. Участвовать в обсуждениях (по желанию)

В каждом разделе предусмотрен форум для вопросов и обмена идеями — например, как справиться с конкретной ошибкой нейросети, какой символьный решатель удобнее для тех или иных задач. Хотя обсуждения не влияют на оценку, активное участие помогает глубже понять тему и получить вдохновение от других участников.

Программа курса

загружаем...

Что вы получаете

  • Практические навыки и знания, востребованные в образовании и профессиях, связанных с математикой и анализом данных: умение работать с текстовыми нейросетями (GigaChat, Qwen Chat, DeepSeek) и бесплатными символьными решателями (Wolfram Alpha, SageMath, SymPy), составлять эффективные промты для решения уравнений, генерации примеров и проверки результатов, оценивать надёжность ИИ-ответов и использовать гибридный подход (нейросеть + символьный решатель) для достижения максимальной точности — компетенции, полезные для школьников, студентов, педагогов, репетиторов, инженеров и аналитиков.
  • Возможность сразу применять теорию на практике: каждый модуль включает практические задания — от составления промтов для решения квадратных уравнений и генерации наборов примеров до проверки результатов нейросети с помощью символьных решателей и анализа математических галлюцинаций — что позволяет не просто «пройти курс», а освоить рабочие инструменты для учебной и профессиональной деятельности.
  • Доступ к обсуждениям и обмену опытом с другими участниками: организованы форумы, где слушатели могут задавать вопросы, делиться результатами, обсуждать типичные ошибки нейросетей и получать обратную связь от коллег по курсу.
  • Готовые проекты для портфолио или методической копилки: в ходе курса слушатели создают минимум 5 практических работ (промты для решения уравнений, генерации примеров, проверки результатов) и финальный итоговый проект — комплексное решение кубического уравнения с использованием самостоятельного подхода, нейросети и символьного решателя. Эти материалы могут быть включены в личное портфолио (для студентов и специалистов) или использованы как готовые учебные задания (для преподавателей и репетиторов).
Price: Бесплатно

Расскажите о курсе друзьям

Price: Бесплатно