Чему вы научитесь
- Интегральное исчисление функций одной переменной
- Введение в понятие интеграл. Основные понятия интегрального исчисления.
- Первообразная.
- Основные методы взятия интегралов: замена переменных и внесение под знак дифференциала
- Основные методы взятия интегралов: интегрирование по частям
- Интегрирование рациональных функций, разложение на простейшие
- Интегрирование выражений, содержащих квадратный трёхчлен
- Интегрирование тригонометрических выражений
- Интегрирование биномиальных дифференциалов
- Определённый интеграл Римана: формула Ньютона-Лейбница и замена переменных в определенном интеграле
- Применение определённого интеграла для решения задач: нахождение площади области; ограниченной графиками функций; нахождение длины дуги кривой, нахождение объёма тела вращения
- Дополнительный урок: применение интеграла для решения простейших дифференциальных уравнений, возникающих в практических задачах
- Кратные интегралы и теория поля
- Двойной интеграл, его определение и приложения. Сведение двойного интеграла к повторному
- Интегрирование в полярных координатах двойного интеграла
- Тройной интеграл, его определение и приложения. Сведение тройного интеграла к повторному
- Интегрирование в цилиндрических и сферических координатах тройного интеграла
- Криволинейные интегралы первого и второго родов, формула Грина
- Поверхностные интегралы первого и второго родов, формула Гаусса Остроградского
- Формула Стокса
О курсе
Добро пожаловать на курс по Интегралам!
Курс по интегралам предполагает понимание темы пределы и производные.
Знания полученные в этом курсе позволят освоить новые темы такие как: дифференциальные уравнения и ряды.
Помимо этого курс даст необходимый математический аппарат для изучения физики и других дисциплин, включающих в себя наличие базовых знаний в математики.
Курс включает в себя видео-уроки: 3 модуля по 7-8 уроков
В первом модуле мы познакомимся с неопределенными интегралами и научимся брать их.
Во втором модуле мы узнаем что можно посчитать с помощью интеграла и зачем он нужен на самом деле.
В третьем модуле мы познакомимся с более сложными интегралами, узнаем как правильно расставить пределы интегрирования в двойных и тройных интегралах, как перейти в другие системы координат.
Для кого этот курс
Начальные требования
Школьный курс математики
Пределы (желательно)
Производные (обязательно)
Наши преподаватели
Как проходит обучение
Курс включает в себя видео-уроки по темам: «Неопределенные интегралы», « Определенные интегралы и их приложение», «Кратные интегралы».
Кроме записанных видео уроков в курсе к каждому модулю прикреплено домашнее задание, которое поможет закрепить пройденный материал.
Программа курса
Что вы получаете
- Курс даст необходимый математический аппарат для изучения физики и других дисциплин, включающих в себя наличие базовых знаний в математики.