Иррациональные уравнения и неравенства

Научимся решать любые иррациональные уравнения и неравенства ( то есть уравнения и неравенства с корнями) с помощью волшебной палочки, а именно, равносильными преобразованиями.

Рассмотрим все типы уравнений и неравенств с иррациональностью.

Где в ЕГЭ встречаются иррациональности? В 1 части в ЕГЭ №5 может попасться уравнение с корнем, но там все легко решается без равносильностей. А вот в задачах 2 части (ЕГЭ №13,15) равносильные преобразования порой очень сильно облегчают вычисления, когда некоторые очень сложные неравенства из полученной системы со всеми условиями, оказывается, можно отбросить и не решать.

Ориентировано на задачки из ЕГЭ № 13 и 15.