Analysis 2

Multivariable Funktionen, Partielle Ableitungen, Mehrfachintegrale, Polarkoordinaten
180 Stunden = 6 ECTS

О курсе

    Funktionen Mehrerer Variablen

    - Parameterdarstellung von Kurven, Aufstellen von Parametergleichungen, Bahnen in Parameterdarstellung
    - Ableitungen, Tangenten, Flächen und Bogenlängen in Parameterdarstellung
    - Graphen, Kurven, Bogenlängen und Flächen in Polarkoordinaten
    - Vektoren, Ortsvektoren, Winkel zwischen Vektoren, Vektorprojektionen im Raum
    - Kreuzprodukt zweier Vektoren im Raum, Determinantengleichung des Keruzprodukts, das gemischte Produkt (Spatprodukt)
    - Vektor- und Parametergleichungen von Geraden und Ebenen im Raum, Winkel zwischen Ebenen
    - Vektorwertige Funktionen, Kurven im Raum, Ableitungen und Bewegung im Raum, Integrale von Vektorwertigen Funktionen, Bogenlänge im Raum
    - Funktionen mehrerer Variablen, Graphen, Niveaulinien / Höhenlinien
    - Partielle Ableitungen zweiter und höherer Ordnung, gemischte Ableitungen, Zuwachs von Funktionen, Differenzierbarkeit
    - Kettenregel für Funktionen von zwei und drei Variablen, Implizite Differentiation
    - Richtungsableitungen, Berechnung von Gradienten, Gradienten und Tangenten an Niveaulinien
    - Tangentialebenen, Linearisierung, Fehlerabschätzung, Differentiale, das totale Differential
    - Extremwerte und Sattelpunkte, Hesse-Matrix, Maxima und Minima unter Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren
    - Doppelintegrale über beschrängte Gebiete, Volumen, Bestimmung und Vertauscheung der Integrationsgrenzen, Doppelintegrale in Polarkoordinaten, Massen und Massenschwerpunkt
    - Berechnung von Kurvenintegralen, Vektorfelder, Gradientenfelder, Arbeit als Integral, Flussintegrale und Zirkulation
    - Wegunabhängigkeit, Konservative Felder, Gradientenfelder und Potentialfunktionen
    - Oberflächenintegrale, Fluss eines Vektorfeldes durch orientierte Fläche

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