О курсе
Funktionen Mehrerer Variablen
- Parameterdarstellung
von Kurven, Aufstellen von Parametergleichungen, Bahnen in
Parameterdarstellung
- Ableitungen, Tangenten, Flächen und Bogenlängen in
Parameterdarstellung
- Graphen, Kurven, Bogenlängen und Flächen in Polarkoordinaten
- Vektoren,
Ortsvektoren, Winkel zwischen Vektoren, Vektorprojektionen im Raum
- Kreuzprodukt zweier Vektoren im Raum,
Determinantengleichung des Keruzprodukts, das gemischte Produkt
(Spatprodukt)
- Vektor- und Parametergleichungen von Geraden und Ebenen im Raum, Winkel zwischen
Ebenen
- Vektorwertige Funktionen, Kurven im Raum, Ableitungen
und Bewegung im Raum, Integrale von Vektorwertigen Funktionen, Bogenlänge im
Raum
- Funktionen mehrerer Variablen, Graphen, Niveaulinien
/ Höhenlinien
- Partielle Ableitungen zweiter und höherer Ordnung,
gemischte Ableitungen, Zuwachs von Funktionen, Differenzierbarkeit
- Kettenregel für Funktionen von zwei und drei
Variablen, Implizite Differentiation
- Richtungsableitungen, Berechnung von Gradienten,
Gradienten und Tangenten an Niveaulinien
- Tangentialebenen, Linearisierung, Fehlerabschätzung,
Differentiale, das totale Differential
- Extremwerte und Sattelpunkte, Hesse-Matrix, Maxima
und Minima unter Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren
- Doppelintegrale über beschrängte Gebiete, Volumen,
Bestimmung und Vertauscheung der Integrationsgrenzen, Doppelintegrale in
Polarkoordinaten, Massen und Massenschwerpunkt
- Berechnung von Kurvenintegralen, Vektorfelder,
Gradientenfelder, Arbeit als Integral, Flussintegrale und Zirkulation
- Wegunabhängigkeit, Konservative Felder,
Gradientenfelder und Potentialfunktionen
- Oberflächenintegrale, Fluss eines Vektorfeldes durch
orientierte Fläche
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