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Analysis 2

About the course

    Funktionen Mehrerer Variablen

    - Parameterdarstellung von Kurven, Aufstellen von Parametergleichungen, Bahnen in Parameterdarstellung
    - Ableitungen, Tangenten, Flächen und Bogenlängen in Parameterdarstellung
    - Graphen, Kurven, Bogenlängen und Flächen in Polarkoordinaten
    - Vektoren, Ortsvektoren, Winkel zwischen Vektoren, Vektorprojektionen im Raum
    - Kreuzprodukt zweier Vektoren im Raum, Determinantengleichung des Keruzprodukts, das gemischte Produkt (Spatprodukt)
    - Vektor- und Parametergleichungen von Geraden und Ebenen im Raum, Winkel zwischen Ebenen
    - Vektorwertige Funktionen, Kurven im Raum, Ableitungen und Bewegung im Raum, Integrale von Vektorwertigen Funktionen, Bogenlänge im Raum
    - Funktionen mehrerer Variablen, Graphen, Niveaulinien / Höhenlinien
    - Partielle Ableitungen zweiter und höherer Ordnung, gemischte Ableitungen, Zuwachs von Funktionen, Differenzierbarkeit
    - Kettenregel für Funktionen von zwei und drei Variablen, Implizite Differentiation
    - Richtungsableitungen, Berechnung von Gradienten, Gradienten und Tangenten an Niveaulinien
    - Tangentialebenen, Linearisierung, Fehlerabschätzung, Differentiale, das totale Differential
    - Extremwerte und Sattelpunkte, Hesse-Matrix, Maxima und Minima unter Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren
    - Doppelintegrale über beschrängte Gebiete, Volumen, Bestimmung und Vertauscheung der Integrationsgrenzen, Doppelintegrale in Polarkoordinaten, Massen und Massenschwerpunkt
    - Berechnung von Kurvenintegralen, Vektorfelder, Gradientenfelder, Arbeit als Integral, Flussintegrale und Zirkulation
    - Wegunabhängigkeit, Konservative Felder, Gradientenfelder und Potentialfunktionen
    - Oberflächenintegrale, Fluss eines Vektorfeldes durch orientierte Fläche

    This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
    To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/.



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Multivariable Funktionen, Partielle Ableitungen, Mehrfachintegrale, Polarkoordinaten

Open date:
Feb 4, 2018
Last deadline:
May 16, 2018
Workload:
180 Stunden = 6 ECTS
Expected time to complete:
1 hour
Language:
Deutsch
Certificate:
Not issuing

About the course

    Funktionen Mehrerer Variablen

    - Parameterdarstellung von Kurven, Aufstellen von Parametergleichungen, Bahnen in Parameterdarstellung
    - Ableitungen, Tangenten, Flächen und Bogenlängen in Parameterdarstellung
    - Graphen, Kurven, Bogenlängen und Flächen in Polarkoordinaten
    - Vektoren, Ortsvektoren, Winkel zwischen Vektoren, Vektorprojektionen im Raum
    - Kreuzprodukt zweier Vektoren im Raum, Determinantengleichung des Keruzprodukts, das gemischte Produkt (Spatprodukt)
    - Vektor- und Parametergleichungen von Geraden und Ebenen im Raum, Winkel zwischen Ebenen
    - Vektorwertige Funktionen, Kurven im Raum, Ableitungen und Bewegung im Raum, Integrale von Vektorwertigen Funktionen, Bogenlänge im Raum
    - Funktionen mehrerer Variablen, Graphen, Niveaulinien / Höhenlinien
    - Partielle Ableitungen zweiter und höherer Ordnung, gemischte Ableitungen, Zuwachs von Funktionen, Differenzierbarkeit
    - Kettenregel für Funktionen von zwei und drei Variablen, Implizite Differentiation
    - Richtungsableitungen, Berechnung von Gradienten, Gradienten und Tangenten an Niveaulinien
    - Tangentialebenen, Linearisierung, Fehlerabschätzung, Differentiale, das totale Differential
    - Extremwerte und Sattelpunkte, Hesse-Matrix, Maxima und Minima unter Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren
    - Doppelintegrale über beschrängte Gebiete, Volumen, Bestimmung und Vertauscheung der Integrationsgrenzen, Doppelintegrale in Polarkoordinaten, Massen und Massenschwerpunkt
    - Berechnung von Kurvenintegralen, Vektorfelder, Gradientenfelder, Arbeit als Integral, Flussintegrale und Zirkulation
    - Wegunabhängigkeit, Konservative Felder, Gradientenfelder und Potentialfunktionen
    - Oberflächenintegrale, Fluss eines Vektorfeldes durch orientierte Fläche

    This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
    To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/.