Метод конечных элементов

Метод конечных элементов - наиболее распространённый численный метод в механике деформируемых твёрдых тел. Он также применяется для численного моделирования динамики жидких сред и даже шире. На его основе можно считать напряжения внутри гражданских конструкций, аэродинамику автомобилей, даже деформации коронарных артерий в теле человека в результате сердцебиения. Он используется в большинстве расчётов, проводимых в известных коммерческих и открытых пакетах, таких как Ansys, Comsol, Abaqus, Nastran и т.п.. При этом детали происходящей внутри "кухни" часто остаются скрыты или не понятны для большинства пользователей.

Цель курса - дать фундаментальное представление о том, что из себя представляет данный метод, на примере расчёта механики упругих тел. Особенностью данного курса является описание всего длинного рабочего процесса глазами математика, начиная аж с законов природы и способов их математического описания и заканчивая готовыми расчётами с набором чисел, которые "пойдут в отчёт". Поэтому сам МКЭ занимает в курсе лишь часть. Много внимания также уделено механике сплошной среды как отдельной ветви физмат науки, а также проблемам численного моделирования.

Навык эффективного использования инженерных прикладных программ часто идёт нога-в-ногу с желанием разобраться с сутью совершаемых действий с научной точки зрения. Этот курс поможет сформировать математическое понимание происходящего.

Помимо обширной теории, в курсе также много практических заданий. В качестве последнего задания будет предложено с нуля написать готовую МКЭ-программу для расчёта упругой деформации в среде Octave или на языке Python на выбор.