Analysis I

Analysis I Single Variable Calculus

About this course

  • Zahlendarstellungen, Gleichungen, Aquivalenzumformungen, Lösungsmengen
  • Funktionen, Graphen, Symmetrien, Transformationen
  • Lineare Funktionen, Gerade, Steigung
  • Elementare rationale und transzendente Funktionen (Polynome, rationale Funktionen, Partialbruchzerlegung, Kegelschnitte, Trigonometrische Funktionen, Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion)
  • Modellieren mit Funktionen
  • Folgen, Grenzwerte bei Folgen und Funktionen
  • Differenz, Differential, Ableitung als Grenzwert, Durchschnittliche und Momentane Änderungsraten
  • Ableitungsregeln
  • Kettenregel, Implizite Differentiation
  • Extremstellen, Kurvendiskussion (Richtung, Krümmung)
  • Geradlinige Bewegung (Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung)
  • Abhängige Änderungsraten, Optimierung
  • Linearisierung, Lineare Näherung, L'Hospital
  • Unbestimmtes Integral
  • Einführung Differentialgleichungen und Anfagswertprobleme
  • Bestimmtes Integral als Fläche, Riemann-Summe, Hauptsatz
  • Substitution in bestimmten Integralen
  • Numerische Integration
  • Fläche zwischen Kurven, Flächen und Volumen von Rorationskörpern
  • Durchschnittswerte, gewichtete Durchschnitte
  • Moment, Massenschwerpunkt, Arbeit, Wahrscheinlichkeit
  • Reihen, Konvegenzkriterien
  • Potenzreihen, Konvergenzradius
  • Taylor- und MacLaurin-Reihen, Taylorpolynome, Näherung
  • Harmonische Funktionen und Orthogonalität bei Funktionen
  • Fourierreihen
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To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/.

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