О курсе
- Zahlendarstellungen, Gleichungen, Aquivalenzumformungen, Lösungsmengen
- Funktionen, Graphen, Symmetrien, Transformationen
- Lineare Funktionen, Gerade, Steigung
- Elementare rationale und transzendente Funktionen (Polynome, rationale Funktionen, Partialbruchzerlegung, Kegelschnitte, Trigonometrische Funktionen, Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion)
- Modellieren mit Funktionen
- Folgen, Grenzwerte bei Folgen und Funktionen
- Differenz, Differential, Ableitung als Grenzwert, Durchschnittliche und Momentane Änderungsraten
- Ableitungsregeln
- Kettenregel, Implizite Differentiation
- Extremstellen, Kurvendiskussion (Richtung, Krümmung)
- Geradlinige Bewegung (Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung)
- Abhängige Änderungsraten, Optimierung
- Linearisierung, Lineare Näherung, L'Hospital
- Unbestimmtes Integral
- Einführung Differentialgleichungen und Anfagswertprobleme
- Bestimmtes Integral als Fläche, Riemann-Summe, Hauptsatz
- Substitution in bestimmten Integralen
- Numerische Integration
- Fläche zwischen Kurven, Flächen und Volumen von Rorationskörpern
- Durchschnittswerte, gewichtete Durchschnitte
- Moment, Massenschwerpunkt, Arbeit, Wahrscheinlichkeit
- Reihen, Konvegenzkriterien
- Potenzreihen, Konvergenzradius
- Taylor- und MacLaurin-Reihen, Taylorpolynome, Näherung
- Harmonische Funktionen und Orthogonalität bei Funktionen
- Fourierreihen
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