EMBER_CLI_FASTBOOT_BODY

Теория вероятностей

Play
To watch this video please visit https://stepik.org/lesson//step/

About the course

В курсе рассказывается о базовых понятиях и теоремах теории вероятностей. Он состоит из двух существенно различающихся частей. В первой части (первые два модуля) излагается классическая версия теории вероятностей, в которой в большинстве своем используются довольно элементарные методы и доказательства. Помимо непосредственных приложений эта часть нужна для выработки у слушателей правильных интуитивных представлений о понятиях, рассматриваемых в теории вероятностей, которые в большинстве своем являются формализацией понятий взятых из реальной жизни. Третий модуль содержит аксиоматический подход к теории вероятностей и строгое изложение общей теории. Это достаточно трудная часть курса и некоторые ее части при первом знакомстве можно опустить. Однако ж она содержит строгое изложение теории, которое в большинстве источников либо требует очень значительных знаний из математического анализа, либо просто замято. В четвертом модуле построенная общая теория обсуждается в более понятных и осязаемых частных случаях. Видеозаписи сопровождаются большим количеством задач для самостоятельной работы слушателей.

Instructors

  1. User picture
    Александр Храбров
    СПбГУ, СПбАУ, Computer Science Center
    Кандидат физико-математических наук. Доцент кафедры математического анализа СПбГУ и кафедры математических и информационных технологий СПбАУ.

Reviews

Sergey Maximov May 21, 2018 link
Rated:  5
★ ★ ★ ★ ★
Rated:  5
Было нелегко, но интересно. Курс вполне можно пройти, хотя местами стоит поискать в других учебниках примеры решений задач.
Rated:  5
Крутой непростой курс
Play
To watch this video please visit https://stepik.org/lesson//step/
5 All reviews

Курс знакомит слушателей с базовыми понятиями теории вероятностей: вероятностным пространством, условной вероятностью, случайными величинами, независимостью, математическим ожиданием и дисперсией. Доказываются закон больших чисел и некоторые версии предельных теорем. Разобрано много примеров и задач.

Open date:
Apr 3, 2018
Last deadline:
May 22, 2018
Expected time to complete:
44 hours
Language:
Русский
Certificate:
Да
Certificate details
Certificate condition: 70 points
With distinction: 85 points

About the course

В курсе рассказывается о базовых понятиях и теоремах теории вероятностей. Он состоит из двух существенно различающихся частей. В первой части (первые два модуля) излагается классическая версия теории вероятностей, в которой в большинстве своем используются довольно элементарные методы и доказательства. Помимо непосредственных приложений эта часть нужна для выработки у слушателей правильных интуитивных представлений о понятиях, рассматриваемых в теории вероятностей, которые в большинстве своем являются формализацией понятий взятых из реальной жизни. Третий модуль содержит аксиоматический подход к теории вероятностей и строгое изложение общей теории. Это достаточно трудная часть курса и некоторые ее части при первом знакомстве можно опустить. Однако ж она содержит строгое изложение теории, которое в большинстве источников либо требует очень значительных знаний из математического анализа, либо просто замято. В четвертом модуле построенная общая теория обсуждается в более понятных и осязаемых частных случаях. Видеозаписи сопровождаются большим количеством задач для самостоятельной работы слушателей.

Requirements

Для понимания первых двух модулей необходимо знакомство с элементарными операциями с множествами. Знакомство с элементарной комбинаторикой упростит понимание происходящего, но формально не требуется, поскольку все необходимые понятия будут обсуждаться в курсе. Для понимания доказательства предельных теорем из конца второго модуля нужны знания математического анализа в объеме первого семестра (все необходимые понятия и утверждения содержатся в курсе "Введение в математический анализ"). Начало третьего модуля не потребует специальных знаний.

Для второй половины третьего модуля и всего четвертого модуля нужны гораздо более существенные сведения из математики. А именно, конечномерные пространства, ряды, кратные интегралы (в том числе сведение кратных
интегралов к повторным и замена переменной в кратных интегралах). В конце четвертого модуля используются комплексные числа и комплекснозначные функции.

В каждом модуле будет подробное описание того какие предварительные знания требуются для понимания тех или иных его частей.