EMBER_CLI_FASTBOOT_BODY

Теория вероятностей

Курс знакомит слушателей с базовыми понятиями теории вероятностей: вероятностным пространством, условной вероятностью, случайными величинами, независимостью, математическим ожиданием и дисперсией. Доказываются закон больших чисел и некоторые версии предельных теорем. Разобрано много примеров и задач.

Certificate Stepik

About this course

В курсе рассказывается о базовых понятиях и теоремах теории вероятностей. Он состоит из двух существенно различающихся частей. В первой части (первые два модуля) излагается классическая версия теории вероятностей, в которой в большинстве своем используются довольно элементарные методы и доказательства. Помимо непосредственных приложений эта часть нужна для выработки у слушателей правильных интуитивных представлений о понятиях, рассматриваемых в теории вероятностей, которые в большинстве своем являются формализацией понятий взятых из реальной жизни. Третий модуль содержит аксиоматический подход к теории вероятностей и строгое изложение общей теории. Это достаточно трудная часть курса и некоторые ее части при первом знакомстве можно опустить. Однако ж она содержит строгое изложение теории, которое в большинстве источников либо требует очень значительных знаний из математического анализа, либо просто замято. В четвертом модуле построенная общая теория обсуждается в более понятных и осязаемых частных случаях. Видеозаписи сопровождаются большим количеством задач для самостоятельной работы слушателей.

Who is this course for

Для понимания первых двух модулей необходимо знакомство с элементарными операциями с множествами. Знакомство с элементарной комбинаторикой упростит понимание происходящего, но формально не требуется, поскольку все необходимые понятия будут обсуждаться в курсе. Для понимания доказательства предельных теорем из конца второго модуля нужны знания математического анализа в объеме первого семестра (все необходимые понятия и утверждения содержатся в курсе "Введение в математический анализ"). Начало третьего модуля не потребует специальных знаний.

Для второй половины третьего модуля и всего четвертого модуля нужны гораздо более существенные сведения из математики. А именно, конечномерные пространства, ряды, кратные интегралы (в том числе сведение кратных
интегралов к повторным и замена переменной в кратных интегралах). В конце четвертого модуля используются комплексные числа и комплекснозначные функции.

В каждом модуле будет подробное описание того какие предварительные знания требуются для понимания тех или иных его частей.

Meet the Instructors

User picture
Александр Храбров
СПбГУ, СПбАУ, Computer Science Center
Кандидат физико-математических наук. Доцент кафедры математического анализа СПбГУ и кафедры математических и информационных технологий СПбАУ.

Course content

Элементарная теория вероятностей: случайные события
  1.  
     
  2.  
     
  3.  
     
  4.  
     
  5.  
     
  6.  
     
  7.  
     
  8.  
     
  9.  
     
Элементарная теория вероятностей: случайные величины
Общая теория вероятностей
Дискретные и непрерывные случайные величины

Certificate

Да

Learners' reviews

Спасибо за отличный курс! Жаль, что не было таких вкусностей как случайных процессов, цепей Маркова ... в остальном все просто прекрасно. Тем кто планирует записаться на курс очень стоит обратить внимание на отношение (количество выданных сертификатов)/(число записавшихся) - курс весьма спортивный =)
Отличный курс, большое спасибо авторам!
На мой взгляд, ценность этого курса в его задачах, которые можно решать без ограничения времени и числа попыток. Решение задач увлекает не хуже компьютерной игрушки, но нужно время. Пройдя курс, начинаешь понимать, насколько сложна и трудозатратна теория вероятностей и насколько важна при ее изучении серьезная базовая математическая подготовка, которой, к сожалению, нет. Где бы найти хороший, полный, строгий, современный и простой учебник(и) по предмету и родственным темам? Нет ли желания у автора курса создать курс по случайным процессам? Спасибо за курс.

Share this course