Чему вы научитесь
- Познакомитесь с понятием подстановки и научитесь представлять её разными способами: двухстрочной записью, циклами и разложением на независимые циклы.
- Изучите операции над подстановками: умножение , обращение , возведение в степень
- Узнаете, что такое чётность подстановки и как она связана со знаком перестановки.
- Освоите понятие порядка подстановки и научитесь его вычислять.
- Поймёте, что такое симметрическая группа Sn и почему она важна в математике и информатике.
- Познакомитесь с знакопеременной группой An как с важной подгруппой Sn .
- Научитесь применять теоретические знания при решении практических задач.
О курсе
Этот курс разработан специально для тех, кто планирует поступать в школу анализа данных Яндекса , или хочет восполнить пробелы в знаниях по фундаментальной математике. Он охватывает ключевые темы из алгебры, линейной алгебры, комбинаторики и дискретной математики, необходимые для успешного прохождения вступительных испытаний.
📘 В рамках курса вы:
- Изучите основы теории множеств и отображений
- Познакомитесь с важнейшими структурами из абстрактной алгебры: группами, кольцами и полями
- Пройдёте углублённую подготовку по теме групп подстановок и симметрических групп
- Научитесь работать с перестановками, циклами, чётностью и порядком подстановок
- Получите практику решения задач, близких к реальным экзаменационным
🧠 Почему это важно?
Понимание алгебраических структур, таких как симметрические группы, помогает в решении сложных логических и комбинаторных задач, которые часто встречаются в заданиях школы АД. Кроме того, эти знания полезны при изучении теории вероятностей, машинного обучения и алгоритмов.
🎯 Для кого этот курс:
- Для абитуриентов Школы анализа данных Яндекса
- Для студентов, желающих улучшить базу по математике
- Для всех, кто интересуется фундаментальной информатикой и её математическими основами
Для кого этот курс
Начальные требования
Для успешного прохождения курса вам не нужно быть экспертом в математике, но желательно иметь базовое представление о следующих темах:
- Базовые знания школьной алгебры (работа с числами, множествами, функциями)
- Навыки работы с математическими выражениями , умение читать формулы
- Знакомство с понятиями: перестановки, факториал, чётность/нечётность числа
- Логическое мышление и готовность разбираться в абстрактных структурах
Курс построен так, что даже если вы давно не сталкивались с алгеброй, вы сможете легко восстановить знания благодаря пошаговым объяснениям и практическим задачам.
Наши преподаватели
Как проходит обучение
Этот курс представляет собой архив лекций и практических материалов , собранных специально для подготовки к Школе анализа данных Яндекса. Вы получите доступ ко всем видеозаписям, текстовым пояснениям и задачам в любое время — удобно и в своем темпе.
Каждый модуль включает:
- 🎥 Видеоуроки с подробным объяснением теории
- 📝 Конспекты в видео
- 💡 Примеры решения задач
Программа курса
Что вы получаете
- Освоите ключевые понятия теории групп , включая подстановки, циклы, чётность перестановок и симметрические группы
- Научитесь решать задачи на определение порядка, знака и структуры подстановок
- Получите практические навыки , которые пригодятся при прохождении отбора в Школу анализа данных Яндекса
- Укрепите математическую базу , необходимую для дальнейшего изучения алгоритмов, машинного обучения и анализа данных
- Получите доступ к архиву лекций и разборам задач , которые можно пересматривать в любое время
- Сможете систематизировать знания и подготовиться к экзаменам эффективно и без лишних усилий