Чему вы научитесь
- Разбивать задачу на случаи и выбирать подходящее правило подсчёта
- Различать перестановки, размещения и сочетания
- Использовать принцип Дирихле и бином Ньютона
- Применять формулу включений–исключений
- Доказывать комбинаторные тождества двумя способами
- Переводить прикладной сюжет на язык комбинаторной модели
О курсе
🏆 Номинант Stepik Awards 2024 в категории «Лучший бесплатный курс».
Комбинаторика учит заменять длинный перебор одной хорошей идеей. Андрей Райгородский начинает с правил сложения и умножения, а затем ведёт к перестановкам, сочетаниям, биному Ньютона, принципу включений–исключений и приложениям в биоинформатике.
Курс состоит из 113 небольших уроков, более 10 часов видео и 52 заданий для проверки понимания. Специальная подготовка по комбинаторике не требуется; достаточно школьной арифметики и базовой алгебры.
Большой маршрут Райгородского
Вы здесь: для начинающих → для продолжающих → экстремальная комбинаторика. Во второй части появятся обращение Мёбиуса, рекуррентности и производящие функции; в третьей — серьёзные доказательства и неожиданные связи с линейной алгеброй и теорией графов.
Для широкой картины математики рядом есть курс Савватеева. Если хочется проходить курсы с общей группой и обсуждать задачи, посмотрите, что сейчас идёт в Хармфульский клуб.
Для кого этот курс
Начальные требования
Достаточно школьной арифметики и базовой алгебры примерно на уровне 7–8 класса: степени, простые уравнения и преобразование выражений. Специальная подготовка по комбинаторике не нужна — курс начинает с основных правил подсчёта.
Наши преподаватели
Как проходит обучение
Курс разбит на короткие видео, конспекты, примеры, тесты и контрольные работы. Рабочий ритм: сначала попробуйте посчитать самостоятельно, затем смотрите объяснение и проверяйте, почему выбранный способ учитывает каждый случай ровно столько раз, сколько нужно.
Программа курса
Сертификат
Отзывы прошедших курс
Что вы получаете
- 113 уроков и более 10 часов видео
- 52 задания и теста для самопроверки
- Конспекты и контрольные работы по семи тематическим разделам
- Базовый маршрут от правил подсчёта до включений–исключений
- Сертификат Stepik при достижении установленного порога