Чему вы научитесь
- отличать деление от деления с остатком и делимость от них обоих;
- находить наибольший общий делитель, не перебирая делители и не раскладывая на простые множители;
- использовать разложение на простые множители для нахождения количества и суммы всех делителей числа;
- вычислять остатки от деления больших чисел, не проводя самого деления.
О курсе
Цель курса - познакомить школьников с классическим кружковским подходом к теме делимости. К сожалению, в школьной программе эта тема освещается очень плохо и разрозненно, поэтому учащиеся, не занимающиеся в кружках и не участвующие в олимпиадах, узнают о её существовании лишь в момент принятия решения сдавать профильный ЕГЭ по математике. Этот курс призван заполнить вакуум и познакомить с делимостью учащихся уже 5-8 классов. Заинтересовавшиеся школьники смогут узнать больше, занимаясь в кружках или читая книги и самостоятельно готовясь к олимпиадам. Другие просто получат опыт и несколько методов, которых не изучают в школе.
Для кого этот курс
Начальные требования
Знание школьной программы начальной школы: умение складывать, вычитать и умножать целые (натуральные) числа. Уметь делить в столбик желательно, но если этого навыка нет - научим.
Важно быть готовым воспринимать истинную природу математики, а не относиться к ней, как к набору алгоритмов, которые можно выучить.
Наши преподаватели
Как проходит обучение
Курс, в основном, текстовый: определения, доказательства и необходимые примеры разбираются в письменном виде; имеются также задачи для самостоятельного решения по образцу и содержательные задачи, над которыми придётся подумать.
В конце курса проводится итоговая контрольная работа.
Программа курса
Что вы получаете
- знания по теории чисел - разделу, плохо освещённому в школьной программе, но очень востребованному на олимпиадах;
- знакомство с парадигмой "определение-теорема-доказательство": так устроена настоящая математика, но в школе обычно всё по-другому;
- возможность консультаций с опытным педагогом, воспитанным в системе петербургских математических кружков.