Олимпиадная математика. Часть 1

Это первая часть платного курса по олимпиадной математике. Перед тем, как поступать учиться на него, нужно пройти бесплатный курс https://stepik.org/course/104961.

На нем представлены темы: системы уравнений, целые числа, ряды, прогрессии, неравенства о средних.

Как проходит обучение?

• По каждой теме сначала представлена основная теория
• Затем задачи от легких к сложным. К основным и важным задачам представлено решение, затем есть много заданий для самостоятельной практики
• Самые сложные и интересные задания по теме разбираются на вебинаре с преподавателем. На курсе загружены записи с удобные таймкодами
• Обратную связь можно получить в комментариях к урокам (1 раз в день проходят ответы на вопросы)

Теперь пройдемся подробнее по наполнению каждой из тем.

Системы уравнений:

• метод подстановки
• применение теоремы Виета
• метод алгебраического сложения уравнений
• двойная замена
• симметрические системы уравнений
• однородные системы
• применение свойств функций
• метод обратного хода

Целые числа:

• делимость, свойства
• остатки от деления, сравнение по модулю
• простые и составные числа
• основная теорема арифметики
• НОД и НОК, алгоритм Евклида
• диофантовы уравнения

Методы решения задач по темам 

• сумма ряда
• арифметическая прогрессия
• геометрическая прогрессия

Неравенства о средних

• среднее арифметическое
• среднее геометрическое
• среднее гармоническое
• среднее квадратичное
• применение неравенств в доказательствах уравнений, неравенств, геометрических фактов