Чему вы научитесь
- Выводить лемму Ито и применять её к произвольной функции от винеровского процесса
- Решать стандартные СДУ: GBM через ln S, Орнштейна-Уленбека методом интегрирующего множителя, CIR с проверкой условия Феллера
- Выводить формулу Блэка-Шоулза двумя независимыми путями — через дельта-хедж и PDE и через смену меры по Гирсанову
- Считать премию и все пять греков конкретного опциона руками и кодом, сверяя аналитику с конечными разностями
- Проверять put-call parity по таблице котировок и отличать настоящее нарушение от эффекта дивидендов и издержек
- Калибровать модель по ряду данных: σ и μ по лог-доходностям, k и θ процесса с возвратом к среднему — регрессией
- Симулировать любое СДУ схемой Эйлера-Маруямы и оценивать цену методом Монте-Карло со стандартной ошибкой
- Читать квант-литературу и вакансии без словаря: фильтрация, мартингал, numeraire, мера Q, полный рынок
О курсе
Вы подставляете пять чисел в готовую функцию и получаете премию опциона — а откуда взялось это число, объяснить не можете. py_vollib или надстройка в Excel: пять аргументов, одно число, ноль объяснений. Формула Блэка-Шоулза работает как батарейка в пульте: что внутри — неизвестно. Знакомо?
Формулу опубликовали в 1973-м Блэк и Шоулз, строгую версию дал Мертон, Нобелевскую премию Шоулзу и Мертону вручили в 1997-м. Под ней не фокус, а аппарат: интеграл Ито (1944), лемма Ито, Гирсанов, Фейнман-Кац.
Курс разбирает формулу как следствие аппарата СДУ, а не как функцию из библиотеки. Не «научиться считать премию», а вывести лемму Ито у доски, получить формулу двумя независимыми путями, объяснить, почему в цене нет ожидаемой доходности акции. Модели: GBM, Орнштейн-Уленбек, CIR.
Внутри: 8 модулей, 30 уроков, 335 шагов и 140 проверяемых заданий восьми форматов — все с автоматической проверкой. 32 из них — задачи на Python с автопроверкой прямо в браузере, плюс 6 схем в шагах. Финал — свой оценщик stochastic_pricer.py: пять блоков вы собираете из своих решений код-заданий, формулы для недостающих кусков курс даёт, готовность каждого проверяется числом.
Сквозной пример — российский рынок: SBER, SBER/GAZP, ключевая ставка ЦБ, опционы Мосбиржи на Si; ряды учебные, с датой. Осложнения настоящие: ребалансировка дискретна, волатильность непостоянна, у CIR схема Эйлера уходит в минус. Первый модуль из восьми открыт целиком.
Курс математический: без торговых рекомендаций и обещаний дохода.
Для кого этот курс
Аналитики данных и DS-специалисты, метящие в финтех и quant: в вакансии стоят «стохастическое исчисление, лемма Ито, модели ценообразования деривативов», а последний курс теорвера был в университете. Риск- и финансовые аналитики банков и брокеров, которые считают дельту и вегу каждый день, но не могут объяснить, откуда d1 и d2. Студенты и магистранты матфака и прикладной математики, у которых Ширяев и Оксендаль куплены, а вторая глава не пройдена. Алготрейдеры с сильной математикой, для которых dW и «риск-нейтральная мера» пока набор обозначений. Преподаватели, которым нужен полный русскоязычный вывод в одном месте.
Начальные требования
Нужен базовый теорвер (случайная величина, матожидание, дисперсия, нормальное распределение) и матанализ на уровне производной, интеграла и ряда Тейлора. Python — «умею написать цикл и функцию»: все задачи решаются стандартной библиотекой, устанавливать ничего не нужно. Теория меры, курс по мартингалам и финансовое образование не требуются — страйк, экспирация и выплата вводятся с нуля. Хватает ли вам входа, проверяется бесплатно: первый модуль из восьми открыт целиком.
Как проходит обучение
Каждая концепция проходит один путь: интуиция → картинка или симуляция → формальное утверждение → вывод без пропущенных переходов → численный пример → код. Формулы даются полностью, но строгость дозирована: фильтрация вводится словами «что известно к моменту t», теоремы существования — на уровне условий и идеи. Каждое крупное утверждение проверяется численно, задания идут восемью форматами и тремя уровнями (16 / 98 / 26), в большинстве уроков есть задание на перенос в новую ситуацию. Весь код — на стандартной библиотеке Python, без установки чего-либо, и из решений этих же задач в последнем уроке собирается финальный прайсер.
Асинхронный онлайн-курс без дедлайнов и групп: текст, формулы и код, без видеолекций. Автопроверка заданий на Stepik, вопросы — в комментариях к шагам. Сертификат выдаётся автоматически — при 120 баллах из 172, с отличием при 155; набранный балл печатается на бланке. Финальный проект студент собирает сам, из своих же решений задач курса.
5–7 часов в неделю, около 10 недель — примерно 50–70 часов суммарно. Темп свободный.
Программа курса
В курс входят
- 30 уроков
- 116 тестов
- 32 интерактивные задачи
Наши преподаватели
Сертификат
Что вы получаете
- Собственный прайсер stochastic_pricer.py — симуляция GBM/OU/CIR, калибровка по ряду, аналитика, пять греков, Монте-Карло
- Два полных вывода формулы Блэка-Шоулза, записанных так, что их можно воспроизвести на доске
- 140 заданий с автоматической проверкой, из них 32 — на код; ваши решения и есть материал финального проекта
- Библиотечка функций на чистом Python: N(x) через math.erf, bs_call, греки, Эйлер-Маруяма, Монте-Карло с антитетическими переменными
- Словарь терминов RU/EN для чтения вакансий и англоязычной литературы
- Список источников в каждом из 30 уроков — Ширяев, Оксендаль, Shreve, Hull — с указанием, зачем идти именно туда
- Сертификат Stepik: автоматически при 120 баллах из 172, с отличием при 155; набранный балл печатается на бланке