Чему вы научитесь
- Разбирать многошаговые доказательства в комбинаторике и теории графов
- Распознавать ситуации, где к дискретной задаче применим метод линейной алгебры
- Проверять границы применимости неожиданного метода
- Сравнивать разные доказательства одной идеи
- Переносить найденный приём на родственные задачи
О курсе
🥇 Лучший бесплатный курс Stepik Awards 2025.
Этот курс — математическая Книга красоты. Восемь задач из комбинаторики и теории графов приводят к доказательствам, ход которых трудно угадать заранее: знакомая задача вдруг открывается через линейную алгебру, абстракцию или неожиданный взгляд на структуру.
Курс создан Президентским физико-математическим лицеем № 239 и платформой «Лекториум» в соавторстве с Андреем Михайловичем Райгородским — доктором физико-математических наук, профессором и директором Физтех-школы прикладной математики и информатики МФТИ.
Как подготовиться
Это третья ступень маршрута: «Комбинаторика для начинающих» → «Комбинаторика для продолжающих» → экстремальная комбинаторика. Если вы ещё не работали с доказательствами и производящими функциями, первые две части дадут более надёжный разгон.
Вспомнить нужную линейную алгебру поможет вспомогательный раздел внутри курса. Дополнительные бесплатные курсы лицея № 239 собраны на 239.ru/mooc.
Хотите обсуждать красивые доказательства не в одиночку? Загляните в Хармфульский клуб.
Для кого этот курс
Начальные требования
Курс требует уверенного математического мышления и готовности разбирать многошаговые доказательства. Рекомендуемый путь — сначала базовая комбинаторика, затем курс для продолжающих.
Полный вузовский курс линейной алгебры не обязателен: необходимые методы собраны во вспомогательном разделе. Но привычка работать с абстракциями и самостоятельно проверять переходы очень пригодится.
Наши преподаватели
Как проходит обучение
Каждая большая задача разворачивается как отдельное исследование: постановка → собственная попытка → авторское доказательство → проверочные вопросы. Не торопитесь переходить к ответу: ценность курса именно в поиске хода и разборе того, почему он работает.
Программа курса
Сертификат
Отзывы прошедших курс
Что вы получаете
- Восемь центральных задач с подробными авторскими разборами
- Вспомогательный раздел по необходимым идеям линейной алгебры
- 43 урока и 50 заданий для проверки понимания
- Конспекты и дополнительные материалы
- Сертификат Stepik при достижении установленного порога