О курсе
Курс "Определенный интеграл и его приложения" предназначен для учащихся 11 класса.
Цель курса: систематизация знаний и углубленное изучение теоретического материала по интегральному исчислению функций одной переменной. А так же формирование навыков решения задач с использованием определенного интеграла.
Задачи курса:
1) Повторение понятий первообразная, неопределённый интеграл и его свойства;
2) Повторение основных методов интегрирования;
3) Систематизация сведений об определённом интеграле;
4) Рассмотрение приложений определенного интеграла при решении геометрических и физических задач.
Содержание учебного курса:
Тема 1. Понятие первообразной и неопределённого интеграла. Свойства неопределенного интеграла.
Тема 2. Основные методы интегрирования.
Тема 3. Понятие определенного интеграла и его свойства.
Тема 4. Геометрическое приложение. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Тема 5. Геометрические приложения. Нахождение длины дуги и объема тела вращения.
Тема 6. Физические приложения определенного интеграла.
Итоговая контрольная работа.